舍费尔教授的很多学生都在大学里担任教授，包括在阿拉巴马大学伯明翰分校、亚利桑那大学、北京师范大学、匈牙利布达佩斯大学、加州大学默塞德分校、纽约城市大学、智利康塞普西翁大学、杜克大学、埃默里大学、土耳其伊斯坦布尔法提赫大学、佐治亚理工学院、佐治亚大学、德国吉森大学、西班牙赫罗纳大学、法国格勒诺布尔大学、安大略省圭尔夫大学、安卡拉哈斯特帕大学、德国海德堡大学、伊利诺伊大学芝加哥分校、伊利诺伊大学厄巴纳香槟分校、加尔各答印度科学普及协会、印第安纳大学-普渡大学印第安纳波利斯分校、约翰·霍普金斯大学、日本庆应大学、肯塔基大学、里海大学、英国曼彻斯特大学、德国马尔堡大学、马萨诸塞大学、孟菲斯大学、密歇根大学、密西西比大学、中国台湾国立清华大学、北达科他大学、俄亥俄州立大学、日本大阪大学、加拿大渥太华大学、巴黎第十一大学、宾夕法尼亚州立大学、匹茨堡大学、韩国浦项科技大学、波特兰州立大学、莱斯大学、东京立教大学、斯克里普斯研究院、南佛罗里达大学、苏格兰圣安德鲁大学、俄罗斯圣彼得堡国立大学、斯坦福大学、苏格兰斯特林大学、瑞典斯德哥尔摩大学、澳大利亚塔斯马尼亚大学、德国慕尼黑工业大学、德州农工大学、德克萨斯大学阿灵顿分校、挪威特隆赫姆大学、德国图宾根大学、韩国国立蔚山科学技术院以及弗吉尼亚理工学院等。
舍费尔教授曾受邀300多次在全国及国际科学会议上做大会报告，在超过60所知名学府中开展专项专题报告或系列讲座，其中包括加州大学伯克利分校的肯尼斯·S·皮策（Kenneth S. Pitzer）纪念报告，海法以色列理工学院的波拉克（Pollak）杰出讲座，印度加尔各答C·V·拉曼（C. V. Raman）纪念报告，瑞典乌普萨拉大学皮尔·洛夫丁（Per-Olov Lowdin）讲座，挪威扬·奥姆洛夫（Jan Almlöf）讲座。舍费尔教授荣获过31项荣誉，是伦敦《分子物理学》杂志任职时间最长的主编(1995～2005年)。目前他是《物理化学与化学物理》期刊的副主编。1996年至2005年他担任世界理论与计算化学家协会主席，也是目前任职时间最久的主席。他在化学界的任职还包括1982年美国化学学会理论化学分会主席、1992年美国化学学会物理化学分会主席。2004年8月，在费城召开的美国化学协会第228次全国会议上，计算化学分会和物理化学分会联合举办了为期四天的讨论会以祝贺亨利·F·舍费尔六十岁生日。2005年，爱思唯尔出版社出版了1308页巨著《计算化学理论与应用：最初四十年》，以纪念舍费尔教授的杰出成就。
舍费尔教授获得的主要奖项有：1979年，美国化学学会为他颁发纯化学奖，以表彰他将计算量子化学发展为化学中一个可靠的定量研究领域，并为广泛关注的化学问题提供丰富的计算范例所做出的贡献；1983年，美国化学协会授予舍费尔教授贝克兰奖（Leo Hendrik Baekeland Award），以表彰他“对计算量子化学所做的贡献，并使该技术在处理大量化学问题上获得了重要应用”；1990年，他荣获薛定谔奖；1992年，伦敦皇家化学学会授予舍费尔教授百年勋章，表彰他为第一位成功挑战了著名实验组对多原子分子亚甲基的公认结论的理论化学家；2003年，美国化学协会为他颁发理论化学奖，以表彰舍费尔教授发展出的新颖而有效的电子结构理论计算方法，并将该理论创新地应用于解决许多重要化学问题所做出的贡献；2003年，美国化学协会授予他年度艾拉·雷姆森奖（此奖项以北美第一位化学教授Ira Remsen命名），以纪念舍费尔教授“提出的方法使人们获得了超过100项独特的后来均被实验证实的重要理论预测；这是量子化学领域的里程碑，显示新的化学探索可以不再依靠重复性实验、而是通过最先进的理论计算来开展，必要时，再问津实验。” 2004年4月15日，《物理化学杂志》发表特刊纪念舍费尔博士所获得的成就。2009年至2010年，《分子物理学》杂志分别以七期特刊的方式报道了舍费尔教授的杰出贡献。2004年，舍费尔教授当选美国文理科学院院士。2005至2006学年他获得享有盛誉的威斯康星大学约瑟夫·O·希斯费尔德奖（Joseph O. Hirschfelder Prize）。2005年，舍费尔教授成为伦敦皇家化学学会会员。2009年，他被选为首届美国化学会执行委员会成员。之前他也是艾尔弗·P·斯隆基金会(Alfred P. Sloan Foundation)、约翰·S·古根海姆基金会(John S. Guggenheim Foundation)、美国物理学会和美国科学促进会的委员。2011年4月舍费尔教授获得德州农工大学艾德·P·特洛特奖（Ide P. Trotter Prize），最近获得此项殊荣的还有诺贝尔奖得主查理斯·汤斯（Charles Townes）、威廉·菲利普斯（William Phillips）、佛朗西斯·克里克（Francis Crick）、史蒂芬·温伯格（Steven Weinberg）和罗阿尔德·霍夫曼（Roald Hoffmann）。2012年舍费尔教授获得亚历山大·冯·洪堡奖（Alexander von Humboldt Award）。2012年3月29日，舍费尔教授被授予苏拉（SURA）杰出科学家奖，获资两万美元，此奖项专门颁发给密苏里-德克萨斯-佛罗里达-佛吉尼亚南方十七州各领域最杰出的科学家。2013年4月6日，在费城化学遗产中心，美国化学家协会授予舍费尔教授化学先驱奖。2014年1月，舍费尔教授被《最优学府》评为当代世界最具影响力的五十位科学家之一。2014年3月，他获得美国化学学会在物理化学领域的彼得·德拜奖（Peter Debye Award）。2016年2月，他被选为印度化学研究学会荣誉会员。2019年5月，他获得美国化学家联合会颁发的金牌奖章。在已获得该金牌奖章的十四位科学家中有七位是诺贝尔奖得主。同在2019年5月，舍费尔教授获得美国化学学会颁发的查里斯·H·斯通奖（Charles H. Stone Award）。
（未完待续）
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