数学天地

我们回到太平洋上的那个小岛：星星还是那些星星，月亮还是那个月亮，小岛也还是那个小岛，自然，居民还是那同样的一百

我们已经知道，在无穷的世界中，可数集具有最小的基数，就是$\aleph_0$，它对应整数中的$0$。关于$0$

这道逻辑题，由于出现在著名数学家陶哲轩的个人博客上而广为人知。在油管上李永乐老师为它做了一个视频，名为“皇帝的

在浩瀚的太平洋上，有一座孤独的小岛，那里有一个奇怪的部落，部落里有100个居民。他们知道自己眼睛的颜色只可能是

弄清了个体知识和群体知识，就明白了最初的逻辑问题。外乡人到底有没有传递新的信息？ 有！ 是的，一开始每个岛民的

5. 给球安排轨迹 我们再从另一个角度来探讨找怪球问题，仍以12球为例。 先做一下简单的说明。一次使用天平可能

4. 利用信息解12球问题 回到我们的12球问题现在就不难解了，它只是猜数问题的简单推广。只不过现在我们通过天

2. 带信息的球 我们可以证明如下的结论： 引理一：如果$n$个带部分信息的球中恰有一个怪球，而且 $3^{k

1. 12球问题 一般的 $n$ 球问题是指下面的问题：有 $n$个外表一模一样的球，其中有一个球是怪球，它和