宇宙为何如此：（二）自然的数字

假设在一颗遥远的行星上，有位天文学家正在测量光速。他会得到和我们一样的答案吗？

你也许觉得，当然会。光又不在乎是谁在测量。不过，那位天文学家多半不用米和秒。他写下的数字可能与我们的完全不同，描述的却是同一个物理事实。如果请他再测一测质子和电子的质量，把前者除以后者，这一次，我们就有理由期待双方得到相同的结果：大约1836。因为做除法时，质量单位消掉了，留下的是两者之间的比例。

这个区别看似只是计量上的小事，却关系到我们怎样理解宇宙。追问“自然为什么具有这些数字”之前，需要先弄清：哪些数字与我们选用的尺子有关，哪些关系才不随尺子改变。否则，我们可能把记法上的特点，当成自然界的秘密。

以真空中的光速为例，它精确地等于每秒299,792,458米。这串数字很容易让人多看一眼：为什么偏偏是它，而不是整整齐齐的三亿？但只要把米换成千米，小数点就会移动；再换一套长度和时间单位，数字还会改变。在物理学家使用的某些单位制里，光速甚至直接写成1。光没有变快，也没有变慢，变的只是我们的记录方式。

还有一件更有意思的事：在今天的国际单位制中，299,792,458这个数是按定义固定下来的。我们用它配合秒的定义，确定一米有多长。因此，这里的“精确”来自计量规则，并不表示宇宙必须把光速设成这九位数字，才允许生命存在。

这当然不意味着光速不重要。它提醒我们，物理量与表示它的数字，需要区别对待。如果问“光速更快的宇宙会怎样”，还得继续追问：相对于什么更快？哪些其他物理关系也随之改变？仅仅把一个带单位的数换大，并没有把设想说完整。

先放下宇宙，看看一颗从手中落下的小球。在地球表面附近，我们通常用约9.8米每二次方秒的重力加速度来计算它的运动。这个数很熟悉，却不是宇宙通用的设置。到了月球，小球下落的情况就不同；即使在地球上，重力加速度也会随地点和高度略有变化。

在牛顿引力理论中，这个数与地球的质量、你到地心的距离等因素有关。通常用大写字母G表示的引力常数，扮演的则是更普遍的角色：它出现在引力定律里，把物体之间的引力与它们的质量、距离联系起来。一个描述当地的重力条件，另一个参与规定引力关系，两者不能混为一谈。

这样，我们已经遇到了三类信息：物理定律、定律中的常数，以及针对具体情况算出的数值。定律告诉我们各种物理量怎样关联，常数参与确定这些关系的具体尺度，而实际情形又决定了该把哪些数据代入。知道方程的形式，并不意味着其中所有数字都有了来由。有些仍然需要通过实验测得，再代入理论，才能作出预测。

但这还不够。轻轻松手让球落下，与先把球向上抛出，会产生不同的运动过程。两种情况下，定律和常数都一样；要知道球接下来怎样运动，还需要知道它最初在哪里、以多快的速度朝哪个方向运动。

研究宇宙也有类似的要求。只有定律和常数，还不足以确定它怎样演化，我们也需要知道它的状态。例如，早期物质分布中的密度起伏有多大，就会影响后来的结构形成。精细调节的讨论常把这类条件，与粒子质量、相互作用强度放在一起研究。它们都可能重要，但不是同一类信息，也未必能由同一种解释解决。

带着这些区别，我们再回到那位外星天文学家。质子的质量大约是电子的1836倍，无论双方用千克还是其他质量单位，这个比值都一样。物理学家把这种不带单位的量称为“无量纲量”。名字有些生硬，意思其实很朴素：它不依赖我们选用哪一套计量单位。

这样的比例让问题清楚了许多。我们可以问：为什么这两种粒子之间，存在这样的质量关系？如果比值改变，改变的就是物理关系本身，而不只是它的写法。实际测得的比值比这里使用的1836精确得多，不过眼下这个近似值已经够用了。

另一个著名的无量纲数是精细结构常数，通常用希腊字母α表示，读作“阿尔法”。它描述电磁相互作用的强弱，在低能极限下约等于1/137。这里加上“低能极限”，是因为不同能量尺度下的有效相互作用强度并不完全相同，不能把1/137不加区别地用在所有情形中。至于“精细结构”这个名称，它来自对原子光谱的研究，与我们讨论的“精细调节”不是同一个概念。

α引人入胜的地方在于，我们的理论能够利用它的测量值作出极其精确的预测，却还没有一套得到确认的理论，能不依赖相关实验输入，就从更深层的原理中唯一确定这个低能量数值。换句话说，理论可以很好地回答“有了这个数，会发生什么”，却仍然留下“为什么是这个数”的问题。

这很容易让人把137看成某种神秘密码。但它只是α倒数的近似值，本身并不是解释。即使找到一个漂亮的数学表达式，算出的结果恰好很接近，也还不够。物理解释需要说明这个数为什么会从理论中出现，以及同一套理论还能作出哪些经得起检验的预测。数字上的巧合可以引起兴趣，却不能代替这些工作。

现在，“改变宇宙的数字”就有了更明确的意思。如果只是把光速从每秒多少米改写成每秒多少千米，宇宙没有变化；如果质子与电子的质量比改变，或电磁相互作用的无量纲强度不同，那就涉及真实的物理差异。使用不同单位的两个文明，也能够就这种差异达成一致。

不过，还有一个很容易混淆的地方：把一个数测得很精确，不等于证明它只能在极窄的范围内变化。

假设你把书桌的宽度测到了百分之一毫米，并不能由此断定，桌子稍宽或稍窄一点就不能用了。这只能说明你测量得仔细。同样，常数表里列出了许多位有效数字，也不能据此宣称，只要最后一位变了，恒星就会消失、生命就无法出现。长长的小数本身，并不是精细调节的证据。

要支持后面那个判断，需要另外研究：究竟改变了什么，变化会带来什么后果，又是在检验哪些条件？稳定的原子、长寿命的恒星和某种特定的化学过程，要求未必相同。“我们测得有多准”与“这个数变动一点会造成多大影响”，是两个问题。把它们分清，一些听起来惊人的说法，就需要重新审视了。

我们也不能假定，常数表里的每一行都代表一次独立选择。有些量可以由其他量组合算出，有些目前尚不清楚的关系，也许将来能由更深层的理论说明。即使只在某个既定模型中研究，同时改变几个参数，也可能与只改变一个、把其余全部固定，得到不同的结果。探索其他宇宙时，这些假设都需要交代清楚。

因此，比“为什么这些数字都这么精确”更值得问的是：哪些物理关系还没有得到解释？它们能改变多少，仍然允许某些结构存在？我们放进模型中的那些参数，真的可以彼此独立地变化吗？

这些区分并不会让宇宙失去神秘感，反而让我们更清楚地知道，谜在哪里。粒子具有特定的质量比例，各种相互作用具有特定的强度。这些关系连同物理定律和宇宙的具体条件，共同影响着原子、恒星，以及生命所依赖的化学过程。我们已经能解释它们带来的许多后果，却还没有解释所有数字的来历。

接下来，就可以回到上一篇那排想象中的旋钮了。如果在纸上改变一种真正具有物理意义的关系，科学家能把后果推算到多远？他们能否算出一种不同的恒星，甚至一个没有恒星的宇宙？在判断我们的宇宙究竟有多特别之前，我们得先看看，那些用来比较的“其他宇宙”是怎样研究出来的。

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